Gọi M là một điểm bất kì trên đoạn thẳng AB . Vẽ về một nửa mặt phẳng có bờ AB các hình vuông AMCD,BMEF.
a) cm AE vuông góc BC
b)Gọi H là giao điểm AE và BC. Chứng minh: D,H,F thắng hàng Chứng minh: đường thẳng DF luôn đi qua một điểm cố định khi M chuyển động trên đoạn AB cố định
Gọi M là một điểm bất kì trên đoạn thẳng AB . Vẽ về một nửa mặt phẳng có bờ AB các hình vuông AMCD,BMEF.
a) cm AE vuông góc BC
b)Gọi H là giao điểm AE và BC. Chứng minh: D,H,F thắng hàng Chứng minh: đường thẳng DF luôn đi qua một điểm cố định khi M chuyển động trên đoạn AB cố định
Cho điểm M di động trên đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các hình vuông AMCD và BMEF.
a, Chứng minh rằng: AE vuông góc BC.
b, Gọi H là giao điểm của AE và BC. Chứng minh 3 điểm D, H, F thẳng hàng.
c, Chứng minh rằng: Đoạn thẳng DF luôn đi qua một điểm cố định khi điểm M di động trên đoạn thẳng AB.
Gọi OO là giao ÁC,MDÁC,MD
ˆCHA=90∘⇒HO=AC2=MD2⇒ˆDHM=90∘CHA^=90∘⇒HO=AC2=MD2⇒DHM^=90∘
Tương tự ˆFHM=90∘⇒ˆDHF=90circ⇒D,H,FFHM^=90∘⇒DHF^=90circ⇒D,H,F thẳng hàng
Gọi II là giao DF,ACDF,AC
Đỏ ỐIỐI song song MF⇒IMF⇒I là trung điểm của DFDF
Kẻ II′⊥AB⇒I′II′⊥AB⇒I′ là trung điểm ABAB
Chứng minh II′=AB2⇒III′=AB2⇒I nằm trên đường trung trực của ABAB và cách ABAB một khoảng bằng AB2AB2
: Gọi M là một điểm bất kỳ trên đoạn thẳng AB. Vẽ về một nửa mặt phẳng có bờ là AB các hình vuông AMCD, BMEF.
a. Chứng minh AE vuông góc với BC.
Gọi H là giao điểm của AE và BC. Chứng minh ba diểm D, H, F thẳng hàng
Cho điểm M di động trên đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các hình vuông AMCD, BMEF.
a) Chứng minh rằng AE vuông góc với BC.
b) Gọi H là giao điểm của AE và BC. Chứng minh ba điểm D, H, F thẳng hàng.
c) Chứng minh rằng đường thẳng DF luôn đi qua một điểm cố định khi điểm M di động trên đoạn thẳng AB.
Gọi M là một điểm bất kì trên đoạn thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các hình vuông AMCD, BMEF. Gọi H là giao điểm của AE và BC. Chứng minh ba điểm D,H,F thẳng hàng.
Cũng hơi dễ mà cũng hơi khó chả biết phải nói làm sao nưa
thôi giải vầy mình không biết đúng hay sai nữa
Gọi O là giao điểm của AC và DM . Do góc AHC = 90 độ
Nên Oh = AC/2 do đó OH = DM/2
Tam giác MHD có đường trung tuyến HO = DM/2 nên
góc MHD = 90 độ
Chứng minh tương tự với góc MHF = 90 độ
Vậy D , H , F thẳng hàng ( đpcm )
Hình bạn tự vẽ nha
Cũng hơi dễ mà cũng hơi khó chả biết phải nói làm sao nưa
thôi giải vầy mình không biết đúng hay sai nữa
Gọi O là giao điểm của AC và DM . Do góc AHC = 90 độ
Nên Oh = AC/2 do đó OH = DM/2
Tam giác MHD có đường trung tuyến HO = DM/2 nên
góc MHD = 90 độ
Chứng minh tương tự với góc MHF = 90 độ
Vậy D , H , F thẳng hàng ( đpcm )
Hình bạn tự vẽ nha
Gọi M là một điểm bất kì trên đoạn thẳng AB. Vẽ về một nửa mặt phẳng có bờ là AB các hình vuông AMCD, BMEF
a. Chứng minh AE vuông góc với BC
b. Gọi H là giao điểm của AE và BC. Chứng minh 3 điểm D,H,F thẳng hàng
c. Chứng minh đoạn thẳng DF luôn đi qua một điểm cố định khi M di chuyển trên đoạn thẳng AB cố định
d. Tìm tập hợp các trung điểm K của đoạn thẳng nối tâm hai hình vuông khi điểm M chuyển động trên đoạn thẳng AB cố định
https://olm.vn/hoi-dap/detail/85270726121.html
Tham khảo link này(mình gửi cho)
Học tốt!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Làm được câu a và b thôi sorry nhé
a) +)AM=BM thì C trùng vơi E và tam giác ACB rõ ràng vuông cân(do có 2 góc đáy=45)
\Rightarrow đpcm
+)AM khác BM không mất tính tổng quát giả sử AM<BM \Rightarrow C nằm giữa E và M
AC vuông góc với BE vì 2 đường thẳng này đều hợp với AB 1 góc 45 và chúng không // với nhau.
EM vuông góc với AB
\Rightarrow C là trực tâm tam giác AEB => AE vuông góc BC
2 tam giác vuông AME và CMB bằng nhau (c.g.c)
\Rightarro AE=BC
Vậy AE=BC và AE vuông góc với BC (đccm)
b) vẫn xét TH AM<BM các TH khác tương tự
CD cắt AH tại J rõ ràng tamgiac DJA ~ tamgiacHJC (g
CMR:JDJA=JHJCJDJA=JHJC
CMR:tamgiac DJH ~ tamgiacAJC (c.g.c)
Tam giác sau có góc DHA = góc DCA=45
Hoàn toàn tương tự với tứ giác BHEF ( phải xác định giao điểm của HE và BF)
Do đó:góc EHF = góc EBF =45
\Rightarrow góc DHA=góc EHF \Rightarrow 2 góc đối đỉnh \Rightarrow D,H,F thẳng hàng.
Gọi M là 1 điểm bất kỳ trên đoạn AB. Vẽ về một phía của AB các hình vuông AMCD,BMEF. Gọi H là giao điểm AE và BC. a)Chứng minh: D,H,F thắng hàng b)Chứng minh: đường thẳng DF luôn đi qua một điểm cố định khi M chuyển động trên đoạn AB cố định
Cho đoạn thẳng AB và điểm M thuộc đoạn thẳng ấy (MA> MB). Trong cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB, ta dựng hình vuông AMCD và MBFE.
Chứng minh AE vuông góc với BC.Gọi H là giao điểm của AE và BC. Chứng minh D, H, F thẳng hàng.Gọi I là giao điểm của DF và AC. Chứng minh I là trung điểm của DF
